以m=3.0,z1=20,z2=30为例,说明直锥齿轮副的精确建模
第1步,按滑动率相等计算变位系数,使齿轮副的磨损和噪音最低.
输入参数:
锥齿轮大端端面模数m=3.0
齿数z1=20
齿数z2=30
压力角α=20.0°
齿顶高系数ha*=1.0
顶隙系数c*=0.2
齿根曲线圆角系数kc=0.38
齿宽b=20.0
计算结果:
外啮合锥齿轮副z1,z2 齿数比u12=1.5
分锥角δ1=33.6901°
分锥角δ2=56.3099°
当量齿数zv1=24.037
当量齿数zv2=54.0833
分度圆直径d1=60.0
分度圆直径d2=90.0
外锥距R=54.0833
齿宽因素ΨR=0.3698
齿宽中点分度圆直径dm1=48.906
齿宽中点分度圆直径dm2=73.359
齿宽中点模数mm=2.4453
中锥距Rm=44.0833
齿轮z1的高度变位因数χ1=0.234458
齿轮z2的高度变位因数χ2=-0.234458
齿轮z1的切向变位因数χs1=0
齿轮z2的切向变位因数χs2=0
齿轮z1的齿顶高ha1=3.70337
齿轮z2的齿顶高ha2=2.29663
齿轮z1的齿根高hf1=2.89663
齿轮z2的齿根高hf2=4.30337
齿高h=6.6
顶隙c=0.6
齿轮z1的齿顶圆直径da1=66.1628
齿轮z2的齿顶圆直径da2=92.5479
齿轮z1的齿根角θf1=3.06575°
齿轮z2的齿根角θf2=4.54941°
等顶隙收缩齿:
齿轮z1的齿顶角θa1=4.54941°
齿轮z2的齿顶角θa2=3.06575°
齿轮z1的顶锥角δa1=38.2395°
齿轮z2的顶锥角δa2=59.3757°
齿轮z1的根锥角δf1=30.6243°
齿轮z2的根锥角δf2=51.7605°
齿轮z1的冠顶距Ak1=42.9457
齿轮z2的冠顶距Ak2=28.0891
分度圆弧齿厚s1=5.2244
分度圆弧齿厚s2=4.20037
分度圆弦齿厚sv1=5.21983
分度圆弦齿厚sv2=4.19991
分度圆弦齿高hv1=3.798
分度圆弦齿高hv2=2.32381
端面重合度εα=1.64913 (应大于或等于1.0,一般≥1.2)
z1滑动率η1=1.4288
z2滑动率η2=1.4288
(一般要求滑动率η<4.0)
齿轮z1的压强比ζ1=1.27637
齿轮z2的压强比ζ2=0.923752
(压强比ζ应该小于1.4~1.7)
第2步,画出锥齿Z1的节锥3D图和齿形.
将以上CAD图存为DXF格式,以备建模时调用.
第3步,进3D软件,此处以PRO/E为例.
将以上CAD图的DXF格式文档插入,建好Z1模型.
线切割直齿锥齿轮也是同样的道理.
第4步 重复2~3步,建好Z2模型
第5步 装配
齿轮轴线按销钉装配,使齿轮可绕轴转动.
第6步 动画校核
以上模型的校核动画由中国国家高级工程师,齿轮动画专家吴迪(Woodee)在UG中制作.动画表明,齿轮啮合完美无瑕.这证明齿轮模型正确无误以及宇航CAD齿轮软件的卓越品质.
啮合厚度0.0004时,啮合痕迹如下:
啮合厚度0.0064时,啮合痕迹如下:
按等滑动率精确建模,使磨损和噪音最小.
精确的直齿锥齿轮模型广泛应用于精锻,精铸,粉末冶金,塑胶模等模具制作之中,也可用于数控机械加工及有限元分析.
备注:实际生产还须齿线鼓形、齿向修形,防止边缘接触啮合;增加侧隙,防止过热膨胀卡死.
宇航CAD软件(香港)有限公司
开发了直齿锥齿轮副的几何计算与精确建模软件, 可高速高效地进行直锥齿轮副的几何计算与精确建模.
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